始终

搜索引擎是现代互联网的基础设施之一，而 ranking 则是搜索引擎的需要解决的核心问题。

最早尝试对搜索结果进行 ranking 的应该是 Yahoo 公司，但最终革命性突破的是 Google 公司的 Larry Page 与 Sergey Brin 发明的 PageRank 算法。

因为各种复杂的原因，工作中遇到了某个模块当中的一个动态库（Linux Dynamic Shared Object，我们称其为 A.so）需要使用与整个模块不同版本的 gcc 进行编译。由于 A.so 使用了高版本 libstdc++.so 中提供的接口；因此，如果让 A.so 与整个模块运行在同一个环境（即，依赖同一个低版本的 libstdc++.so），那么，整个程序运行时将会由动态链接器提示「找不到符号」的错误。

一个「看似」可行的解决办法，是在编译 A.so 的时候，将对应的高版本的 libstdc++ 以静态的方式链接到 A.so 里面。这样，如果能把来自高版本 libstdc++.a 的符号隐藏起来（不暴露给动态链接器，避免符号冲突），那么就可以解决问题了。

然而，这个解决办法，实际上是不可行的。本文将分析为什么不可行。

在前作里，我们讨论了机器学习里的偏差-方差权衡。机器学习里的损失函数（代价函数）可以用来描述模型与上帝真相（ground truth）之间的差距，因此可以解决「偏差」的问题。但是仅有损失函数时，我们无法解决方差的问题，因而会有过拟合风险。

今次我们讨论损失函数的反面——正则项，看看 $L_1$-正则项和 $L_2$-正则项是如何使机器学习模型走出过拟合的泥沼的。

准确是两个概念。准是 bias 小，确是 variance 小。准确是相对概念，因为 bias-variance tradeoff。
——Liam Huang

在机器学习领域，人们总是希望使自己的模型尽可能准确地描述数据背后的真实规律。通俗所言的「准确」，其实就是误差小。在领域中，排除人为失误，人们一般会遇到三种误差来源：随机误差、偏差和方差。偏差和方差又与「欠拟合」及「过拟合」紧紧联系在一起。由于随机误差是不可消除的，所以此篇我们讨论在偏差和方差之间的权衡（Bias-Variance Tradeoff）。

前文说了，浮动体主要是处理高度比较大，又不方便分割的内容：比如图片和表格。实际上，此类内容除了在高度上可能很高，它们也可能很宽。LaTeX 在水平方向，会贴着版芯的左边边界，开始排列内容。因此，如果一张图片或者表格的宽度超过了版芯的宽度，那么看起来就像是没有居中，而是偏右。

此篇我们讲一下如何处理此类情况。